Que s'est-il passé? L'analyse des points de changement vous le dira!
Rédigé par Vincent Béchard et Martin Carignan
Questions pertinentes, outils imparfaits
Les questions auxquelles nous essayons de répondre lorsque nous examinons les données de processus historiques ou un indicateur de performance clé (KPI) sont : un changement s'est-il produit? Y a-t-il eu plus d’un changement? Quand? Quelle était leur amplitude? Dans quelle mesure sommes-nous certains qu’il s’agit d’un « vrai » changement? En fait, ce que nous recherchons, c'est un changement (ou plusieurs changements) dans la moyenne d'un processus.
En générale, les gens regardent leurs données historiques sur un diagramme de suivi et tentent subjectivement d'identifier des signaux. Cette approche conduit souvent à identifier de nombreuses tendances qui ne sont pas « réelles ». Par exemple, certaines personnes considéreront le fait de voir trois points augmenter d'affilée comme le signe d'une tendance à la hausse alors que nous savons que cette situation peut arriver assez souvent par hasard.
D'autres utiliseront un outil statistique, comme les cartes de contrôle ImR, EWMA et CUSUM. Malheureusement, les cartes de contrôle n'ont pas été inventées pour identifier les changements dans les données historiques, mais plutôt pour surveiller un processus et permettre de séparer les variations des causes normales et assignables. Il est préférable d'utiliser une carte de contrôle dans le but d'identifier les changements dans les données historiques que d'utiliser simplement un diagramme de suivi, mais ce n'est pas l'outil le plus efficace.
L'analyse des points de changement
L'analyse des points de changement (CPA) est un outil efficace pour identifier les changements dans les données historiques. Le CPA est une procédure visant à détecter tout changement significatif dans la moyenne d'un processus. Elle est destinée à être appliquée sur une période "longue" de données historiques.
La procédure CPA est un mélange de deux outils puissants : le CUSUM et le bootstrapping. Il s'agit d'un algorithme itératif qui décompose l'ensemble de données en sous-périodes stables ayant des moyennes différentes. Pour chaque changement de moyenne détecté dans les données du processus, le CPA renvoie une valeur p : la probabilité de se tromper si l'on conclut que le changement identifié est "réel".
Un exemple
Considérons le rendement historique d'un processus (voir Figure 1). Les données ont été collectées entre janvier 2003 et mai 2005. Les questions classiques sont : Que s'est-il passé pendant cette période? Le rendement a-t-il changé? Avons-nous connu de bonnes et de mauvaises périodes? En utilisant une carte ImR conventionnelle, avec des limites de contrôle à ± 3σ, les règles de Western Electric détecteraient une cause particulière en novembre 2004 (4 points sur 5 dans la zone B ou au-delà). Même avec ces informations, est-il vraiment clair quand le rendement a réellement changé? De combien? Avec quelle confiance?
Figure 1 - Données de rendement sur une carte ImR
Figure 2 – Données de rendement après analyse des points de changement
| Point de changement | Valeur p | Changement |
|---|---|---|
| 1 | 0,000 | +10,8% |
| 2 | 0,003 | -10,6% |
| 3 | 0,018 | +8,5% |
En utilisant l'algorithme CPA, nous avons découvert que 3 changements se sont produits (voir Tableau 1). Les résultats sont 4 périodes stables différentes, comme illustré ci-dessous (voir Figure 2). Vous remarquerez sûrement que les changements de rendement sont identifiés très clairement avec le CPA par rapport au graphique ImR. Nous avons également une bonne idée du moment où le changement de moyenne a eu lieu et de l'ampleur du changement.
Vous désirez en savoir plus?
Il n'y a aucun doute sur l'utilité d'étudier les données historiques d'un processus ou d'un indicateur de performance. L’analyse des points de changement (CPA) est un puissant outil d’analyse rétrospective. Il fournit des résultats faciles à interpréter conduisant à une meilleure prise de décision. Vous pouvez essayer le CPA en utilisant notre complément Excel
Chez Différence, notre expertise est axée sur la statistique et la science des données, les applications du Lean et l'Excellence opérationnelle, ainsi que sur la simulation. N'hésitez pas à demander plus d'information en nous contactant.
