Boostez votre VAN et calculs financiers avec une simulation Monte-Carlo
Rédigé par Gerda Trollip le 2022-03-08
Calculs financiers et l'industrie minière
De nombreuses industries, telles que l'industrie minière, utilisent la Valeur Actuelle Nette (VAN) pour estimer la valeur d'un projet et pour déterminer si sa mise en œuvre est financièrement rentable. Le concept de base derrière le calcul de la VAN est d'obtenir le flux de trésorerie projeté pour le projet sur une période donnée et d'actualiser sa valeur en fonction du taux d'intérêt. Plus la VAN est positive, meilleur est le projet.
Dans la plupart des cas de mise à niveau d'équipement et d'expansion d'actifs, le flux de trésorerie se compose d'une dépense initiale importante (CAPEX), puis de rendements plus faibles (économies) sur une période plus longue. Habituellement, la dépense initiale est due à la dépense en capital au début du projet, lorsque l’infrastructure est construite ou que l’équipement est acheté. Les économies futures moindres résultent de la dépense initiale, telles qu'une production accrue ou une fiabilité améliorée.
Approche traditionnelle pour le calcul de la VAN
Habituellement, ces calculs sont effectués sur des hypothèses statiques : coût en capital estimé, augmentation constante de la production, etc. Cependant, avec cette approche, la variabilité, qui fait partie de l'équation de la vie réelle, est trop simplifiée, ou simplement ignorée. La variabilité peut se manifester par les fluctuations du taux de change, du taux d’intérêt ou des performances du procédé amélioré (utilisé pour calculer l’augmentation du débit ou des économies). C'est là que la simulation peut ajouter de la valeur en donnant la possibilité d'estimer un résultat financier plus réaliste du projet.
Pour illustrer ce point, une étude de cas typique sur la VAN a été développée. Imaginons vouloir calculer la VAN d'un projet de mise à niveau d'un concasseur de minerai d'une mine avec les hypothèses statiques suivantes, sur une période de 10 ans. Pour l'estimation statique (ordinaire), il y a l'investissement initial de 1,6 M$, et pour les 10 prochaines années, le débit de production est augmenté de 10 000 tonnes par an et peut être vendu 25$ la tonne. Un taux d'intérêt de 5% est utilisé pour calculer la VAN. Cependant, comme mentionné précédemment, il n'est pas réaliste de supposer que ces valeurs d'entrée ne varieront jamais...
| Paramètre | Unité | Hypothèse | Année |
|---|---|---|---|
| Dépense en capital (installation du concasseur) | Million $ | 1,6 | 0 |
| Augmentation du débit (tonnes supplémentaires) | t/an | 10 000 | 1 à 10 |
| Prix de vente | $/t | 25 | 1 à 10 |
| Taux d'intérêt | % | 5 |
Le calcul de la VAN avec les hypothèses statiques donne une estimation de 314 700 $. Toutefois, cela ne donne pas aux décideurs beaucoup d’informations sur l’incertitude de la VAN estimée. Parfois, les analystes vont plus loin et calculent l’estimation de la VAN minimale et maximale en définissant simultanément les hypothèses à leurs pires et meilleures valeurs. Dans l’étude de cas mentionnée ci-dessus, cela se traduit par -604 600 $ et 1 752 400 $. Cela montre aux parties prenantes qu'il existe une possibilité que le projet ne soit pas rentable, mais il est toujours difficile de comprendre la probabilité d'atteindre une certaine VAN compte tenu de ces valeurs extrêmes.
La simulation Monte-Carlo pour les calculs financiers
La simulation Monte Carlo échantillonne les distributions aléatoires des variables (dans cet exemple : Capex, Augmentation du débit, Prix de vente et Taux d'intérêt) et calcule la VAN à de nombreuses reprises. Ce processus est effectué plusieurs fois et la VAN est stockée et collectée pour une analyse statistique. On obtient donc non pas 1 ou 3 scénarios VAN, mais au moins 10 000! Et ces scénarios couvrent un large éventail de combinaisons de valeurs d’entrée, pas seulement la pire et la meilleure! La figure ci-dessous illustre le processus de réalisation d'une simulation Monte-Carlo.
Sur cet histogramme, il y a 14,5% des valeurs qui sont négatives. C'est la probabilité que le projet ne soit pas rentable. Ce chiffre permet aux décideurs de comprendre le risque et le rendement possibles, et de prendre leur décision en fonction de la connaissance de leur activité et de leur tolérance au risque spécifique.
L'utilisation des résultats de Monte-Carlo lors de la post analyse donne également la possibilité d'obtenir des informations supplémentaires, telles que l'importance de chaque variable sur la VAN obtenue. Dans cette étude de cas, la variable la plus importante est l’augmentation du débit, suivi du taux d'intérêt, puis les investissements et le prix de vente. Cela donne aux décideurs la possibilité de concentrer leur attention sur les leviers qui auront finalement le plus grand impact sur la réussite d'un projet.
L'utilisation de la simulation pour échantillonner les valeurs d'une distribution au lieu d'hypothèses constantes permet de capturer la distribution des VAN possibles. Avec ces informations en main, les décideurs ont plus de pouvoir pour évaluer les chances d’être rentable ou non. Ils peuvent également évaluer leurs chances d’être au-dessus ou en dessous d’un seuil spécifique. Un post-traitement supplémentaire des résultats peut également mettre en perspective les variables ayant le plus d'influence, ou de sensibilité, sur la VAN.
Aller plus loin : la simulation par événements discrets
On pourrait aller encore plus loin! La variable « augmentation du débit » pourrait être estimée de manière réaliste en créant une simulation par événements discrets (DES) du processus amélioré qui capture les effets dynamiques des interactions du système, des files d'attente, de la logique de fonctionnement, des variations du processus, des pannes aléatoires, de la concurrence pour les ressources, de la logistique et du processus, les contraintes et autres phénomènes observés dans les systèmes réels et quantifie les pertes de capacité cumulées qui leur sont associées. Pour en savoir plus sur la DES, le lecteur peut se référer à cette page ou à ce programme de formation.
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Chez Différence, notre expertise est axée sur la statistique et la science des données, les applications du Lean et l'Excellence opérationnelle, ainsi que sur la simulation! Nous pouvons former, coacher et aider les praticiens à apprendre à utiliser la simulation Monte-Carlo et la simulation par événements discrets. N'hésitez pas à demander plus d'information en nous contactant.
